有5张卡片,上面分别标有0,1,2,3,4..求:①从中任取二张卡片,二张卡片上的数字之和等于4的概率;②从中任取2次卡片,每次取1张.第一次取出卡片,记下数字
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有5张卡片,上面分别标有0,1,2,3,4..求: ①从中任取二张卡片,二张卡片上的数字之和等于4的概率; ②从中任取2次卡片,每次取1张.第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率. |
答案
①从5张卡片中任意抽出2张卡片, 其所有可能的结果组成的基本事件空间为:Ω={(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2), (1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)},共10个基本事件. 记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件A,则A={(0,4),(1,3),(2,2)},共3个基本事件. 所以P(A)=. ②从中任取2次卡片,每次取1张,第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次,所有的基本事件的个数为5×5=25个, 记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件B,则B={(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)},共5个基本事件, 故P(B)==. |
举一反三
设函数f(x)=ax+(x>1),若a是从1,2,3三数中任取一个,b是从2,3,4,5四数中任取一个,那么f(x)>b恒成立的概率为( ) |
从一班的4人和二班的2人中任选3人参加面试,则二班的2人中至少有1人被选中的概率是______. |
现有标号分别为1、2、3的三张卡片供甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张,记下点数,放回后乙再取一张,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜. (1)求甲胜且点数的和为4的事件发生的概率; (2)分别求出甲胜与乙胜的概率,并判断这种游戏规则公平吗? |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“|x-y|>10”的概率.
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设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率. |
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