将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为( )A.16B.112C.118D.130
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将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为( )A.16B.112C.118D.130
题型:不详
难度:
来源:
将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x
2
+(y-5)
2
=5相切的概率为( )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
18
D.
1
30
答案
由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子,
将得到的点数分别记a,b,则事件总数为6×6=36.
∵直线ax-bx=0与圆x
2
+(y-5)
2
=5相切的充要条件是
5b
a
2
+
b
2
=
5
即a
2
=4b
2
,即a=2b
∵a、b∈{1,2,3,4,5,6}
满足条件的情况只有:a=2,b=1或a=4,b=2,a=6,b=3三种情况,
∴直线与圆相切的概率P=
3
36
=
1
12
故选:B
举一反三
现有7名奥运会志愿者,其中志愿者A
1
,A
2
,A
3
通晓日语,B
1
,B
2
通晓俄语,C
1
,C
2
通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(Ⅰ)求A
1
被选中的概率;
(Ⅱ)求B
1
和C
1
不全被选中的概率.
题型:不详
难度:
|
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抛掷红黄两颗骰子,已知红色骰子的点数不大于2的条件下,求两颗骰子的点数之和为4的概率为( )
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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一枚硬币,连掷两次,至少有一次正面朝上的概率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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题型:不详
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