将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为(  )A.16B.112C.118D.130

将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为(  )A.16B.112C.118D.130

题型:不详难度:来源:
将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
18
D.
1
30
答案
由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子,
将得到的点数分别记a,b,则事件总数为6×6=36.
∵直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的充要条件是
5b


a2+b2
=


5

即a2=4b2,即a=2b
∵a、b∈{1,2,3,4,5,6}
满足条件的情况只有:a=2,b=1或a=4,b=2,a=6,b=3三种情况,
∴直线与圆相切的概率P=
3
36
=
1
12

故选:B
举一反三
现有7名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(Ⅰ)求A1被选中的概率;
(Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率.
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抛掷红黄两颗骰子,已知红色骰子的点数不大于2的条件下,求两颗骰子的点数之和为4的概率为(  )
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
3
D.
2
3
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一枚硬币,连掷两次,至少有一次正面朝上的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
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某种饮料每箱装有6听,其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格产品的概率是多大.
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某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(Ⅰ)估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(Ⅱ)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率.
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