将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与圆x2+（y-5）2=5相切的概率为（　　）A．16B．112C．118D．130

题型：不详难度：来源：

将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与圆x²+（y-5）²=5相切的概率为（　　）

A． 1 6

B． 1 12

C． 1 18

D． 1 30

答案

由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子，
将得到的点数分别记a，b，则事件总数为6×6=36．
∵直线ax-bx=0与圆x²+（y-5）²=5相切的充要条件是

5b

a2+b2

=

5

即a²=4b²，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
满足条件的情况只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三种情况，
∴直线与圆相切的概率P=

3

36

=

1

12

故选：B