将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为( )A.13B
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将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为( )A.13B
题型:石景山区一模
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来源:
将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量
p
=(m,n),
q
=(3,6),则向量
p
与
q
共线的概率为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
12
答案
由题意可得:基本事件(m,n)(m,n=1,2,…,6)的个数=6×6=36.
若
p
∥
q
,则6m-3n=0,得到n=2m.满足此条件的共有(1,2),(2,4),(3,6)三个基本事件.
因此向量
p
与
q
共线的概率P=
3
36
=
1
12
.
故选D.
举一反三
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取3个球,记随机变量X为取出3球中白球的个数,已知
P(X=3)=
5
21
.
(Ⅰ)求袋中白球的个数;
(Ⅱ)求随机变量X的分布列及其数学期望.
题型:嘉兴二模
难度:
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4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为______.
题型:盐城模拟
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投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次,第一次出现向上的点数为a,第二次出现向上的点数为b,直线l
1
的方程为ax-by-3=0,直线l
2
的方程为x-2y-2=0,则直线l
1
与直线l
2
有公共点的概率为______.
题型:不详
难度:
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一个箱内有10张扑克牌,其数字分别为1至10,从中任取2张,其数字至少有一个为偶数的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
(1)两数之和为7的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率.
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y,求点(x,y)满足|x-y|=4的概率.
题型:不详
难度:
|
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