某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两
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| 某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为______． |
答案
法一、6个人拿6把钥匙共有种不同的拿法，
记甲、乙恰好对门为事件A，
则事件A包括甲、乙拿了301与302，其余4人随意拿．共种；
甲、乙拿了303与304，其余4人随意拿．共种；
甲、乙拿了305与306，其余4人随意拿．共种；
所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有种．
则甲、乙两人恰好对门的概率为p（A）===．
故答案为．
法二、仅思考甲乙2人那钥匙的情况，
甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中那走一把，共有6×5=30种不同的拿法，
而甲乙对门的拿法仅有=6种，
所以甲乙恰好对门的概率为p==．
故答案为． |
举一反三
某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和既不是质数也不是合数的中一等奖．
（Ⅰ）求某顾客中三等奖的概率；
（Ⅱ）求某顾客至少中二等奖的概率． |
| 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示） |
对任意一人非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，n∈N}．
（1）设z是方程x+=0的一个根．试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；
（2）若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由． |
| 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 ______． |
有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（1）求抽取的3件全部是一等品的概率．
（2）用δ表示抽取的3件产品为二等品的件数，求δ的分布列及数学期望． |
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