在两个袋内,分别装有编号为1,2,3,4四个数字的4张卡片,现从每个袋内任取一张卡片.(Ⅰ)利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果;(Ⅱ)求取出的卡片上的编号之
题型:天津月考题难度:来源:
在两个袋内,分别装有编号为1,2,3,4四个数字的4张卡片,现从每个袋内任取一张卡片. (Ⅰ)利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果; (Ⅱ)求取出的卡片上的编号之和不大于4的概率; (Ⅲ)若第一个袋内取出的卡片上的编号记为m,第二个袋内取出的卡片上的编号记为n,求n<m+2的概率. |
答案
解:(Ⅰ)第一个袋内卡片分别为A1、A2、A3、A4, 第二个袋内卡片分别为B1、B2、B3、B4 (A1B1) (A1B2) (A1B3) (A1B4)(A2B1) (A2B2) (A2B3) (A2B4) (A3B1) (A3B2) (A3B3) (A3B4)(A4B1) (A4B2) (A4B3) (A4B4)共16种, (Ⅱ)卡片之和不大于4,即小于或等于4的情况有: (A1B1)、(A1B2)、(A1B3)、(A2B1)、(A2B2)、(A3B1)共6种, 则其概率P==, (Ⅲ)根据题意,满足n<m+2的情况共13种,分别为: (A1B1)、(A1B2)、(A2B1)、(A2B2)、(A2B3)、(A3B1)、(A3B2)、(A3B3)、(A3B4)、(A4B1)(A4B2)、(A4B3)、(A4B4), 则其概率P=. |
举一反三
从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是( ) |
设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数, (1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率; (2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率. |
a、b是常数,关于x的一元二次方程x2+(a+b)x+3+=0有实数解记为事件A. (1)若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求P(A); (2)若a∈R、b∈R,﹣6≤a+b≤6且﹣6≤a﹣b≤6,求P(A). |
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是 |
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A. B. C. D. |
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为 |
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A. B. C. D. |
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