一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6,(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概
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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6,(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概
题型:北京期末题
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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6,
(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(2)若从袋中每次随机抽取2个球,有放回的抽取3次,求恰有2次抽到6号球的概率;
(3)若一次从袋中随机抽取3个球,记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列.
答案
解:(1)设先后两次从袋中取出球的编号为m,n,
则两次取球的编号的可能结果(m,n)共有6×6=36种,
其中编号之和为6的结果有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),共有5种,
则所求概率为
。
(2)每次从袋中随机抽取2个球,抽到编号为6的球的概率
,
所以,3次抽取中,恰有2次抽到6号球的概率为
。
(3)随机变量X所有可能取值为3,4,5,6,
,
,
,
,
所以,随机变量X的分布列为:
。
举一反三
考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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对某种有6件正品和4件次品的产品进行检测,任取2件,则其中一件是正品,另一件为次品的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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一个骰子连续投2次,则两次点数之积为5的倍数的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量
a
=(m,n)与向量
b
=(1,-1)的夹角为θ,则
的概率是( )。
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展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率为( )。
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