已知一袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。求：（1）取出的3个

题型：模拟题难度：来源：

已知一袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。
求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的分布列和数学期望。

答案

解：（1）“取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则
 ；
（2）由题意有ξ可能的取值为2，3，4，5




所以随机变量ξ的分布列为

因此，ξ的数学期望为
。