已知一袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。求:(1)取出的3个

已知一袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。求:(1)取出的3个

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已知一袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。
求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(1)“取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,则
 
(2)由题意有ξ可能的取值为2,3,4,5




所以随机变量ξ的分布列为

因此,ξ的数学期望为
举一反三
在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为(    )。
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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6,
(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(2)若从袋中每次随机抽取2个球,有放回的抽取3次,求恰有2次抽到6号球的概率;
(3)若一次从袋中随机抽取3个球,记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列.
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于[     ]
A.
B.
C.
D.
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对某种有6件正品和4件次品的产品进行检测,任取2件,则其中一件是正品,另一件为次品的概率为[     ]
A.
B.
C.
D.
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一个骰子连续投2次,则两次点数之积为5的倍数的概率是[     ]
A.
B.
C.
D.
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