袋中有8个除颜色不同其他都相同的球,其中1个为黑球,2个为白球,5个为红球.(Ⅰ)如果从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球颜色不同的概率;(Ⅱ)如果从袋中一次
题型:江苏模拟题难度:来源:
袋中有8个除颜色不同其他都相同的球,其中1个为黑球,2个为白球,5个为红球. (Ⅰ)如果从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球颜色不同的概率; (Ⅱ)如果从袋中一次摸出3个球,记得到红球的个数为X,求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)。 |
答案
解:(Ⅰ)记“所摸出的2个球颜色不同”为事件A, 摸出的2个球颜色不同的摸法种数为=17种, 从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为=28种, 所以P(A)=, 答:所摸出的2个球颜色不同的概率为。 (Ⅱ)符合条件的摸法包括以下四种: ①3个球中没有红球,只有1种摸法; ②3个球中有1个红球,有=15种不同摸法; ③3个球中有2个红球,有=30种不同摸法; ④3个球均为红球,有=10种不同摸法, 由题意知随机变量X的取值可以为0,l,2,3, 则随机变量X的概率分布为:
数学期望, 所以所求数学期望E(X)为。 |
举一反三
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则为整数的概率是( )。 |
有编号为A1,A2,…,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据: |
编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | 直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 | 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6), 求:(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率; (Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. | 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是 | [ ] | A、 B、 C、 D、 |
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