如图,一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆,将大圆分成两部分,小圆内部区域记为环,圆环区域记为环,某同学向该靶投掷枚飞镖,每次枚. 假设他每次必定会中靶,且投
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如图,一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆,将大圆分成两部分,小圆内部区域记为环,圆环区域记为环,某同学向该靶投掷枚飞镖,每次枚. 假设他每次必定会中靶,且投
题型:不详
难度:
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如图,一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆,将大圆分成两
部分,小圆内部区域记为
环,圆环区域记为
环,某同学向该靶投掷
枚飞镖,每次
枚. 假设他每次必
定会中靶,且投中靶内各点是随机的.
(1)求该同学在一次投掷中获得
环的概率;
(2)设
表示该同学在
次投掷中获得的环数,求
的分布列及数学期望.
答案
(1)
;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)先根据题中条件确定相应的事件为几何概型,然后利用几何概型的概率计算公式(对应区域面积之比)求出相应事情的概率即可;(2)
(1)由题意可得是几何概型,设
,
该同学一次投掷投中
环的概率为
;
(2)由题意可知
可能的值为
、
、
、
,
,
,
,
,
的分布列为
环,
答:
的数学期望为
环.
举一反三
一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为
.
题型:不详
难度:
|
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在平面区域
内随机取一点,则所取的点恰好满足
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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在区间
上随机取两个实数
,
,则事件“
”的概率为_________.
题型:不详
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在
内部随机取一点
,则事件“
的面积不大于
面积的
”的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(5分)(2011•福建)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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