如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为______

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为______

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如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为________.

答案
2.4
解析
记“投掷的点落在矩形ABCD的阴影部分中的”为事件A,阴影部分的面积为S,则P(A)=,又由题意,往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的阴影部分的点数为1000-400=600个,所以,解得S≈2.4.
举一反三
已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.

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在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为________.
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“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.

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正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.
(1)设“VPABCV”的事件为X,求概率P(X);
(2)设“VPABCV”且“VPBCDV”的事件为Y,求概率P(Y).
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在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是(  )
A.B.C.D.

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