如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为______

题型：不详难度：来源：

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为________．

答案

2.4

解析

记“投掷的点落在矩形ABCD的阴影部分中的”为事件A，阴影部分的面积为S，则P(A)＝

，又由题意，往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的阴影部分的点数为1000－400＝600个，所以

，解得S≈2.4.

举一反三

已知圆C：x²＋y²＝12，直线l：4x＋3y＝25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．

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在区间[－1，1]上随机取一个数x，则cos

的值介于0到

之间的概率为________．

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“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．