将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是( )A.B.C.1-D.1-
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将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是( )A.B.C.1-D.1-
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将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组
所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是( )
A.
B.
C.1-
D.1-
答案
C
解析
由题意可知,三角形区域的三个顶点为(1,1),(5,1),(1,4).因为质点到三个顶点小于1的区域为如图所示的三角形中的空白区域,
其面积为S=
π,所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是P=1-
=1-
.
举一反三
从边长为1的正方形的中心和四个顶点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离是
的概率为________.
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已知f(x)=
,在区间[2,3]上任取一点x
0
,使得f′(x
0
)>0的概率为________.
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从等腰直角
的底边
上任取一点
,则
为锐角三角形的概率为
.
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函数
,则任取一点
,使得
的概率为
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如图,在
△
中,
,
,点
在边BC上沿
运动,则
的面积小于
的概率为
.
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