将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是(  )A.B.C.1-D.1-

将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是(  )A.B.C.1-D.1-

题型:不详难度:来源:
将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是(  )
A.B.C.1-D.1-

答案
C
解析
由题意可知,三角形区域的三个顶点为(1,1),(5,1),(1,4).因为质点到三个顶点小于1的区域为如图所示的三角形中的空白区域,

其面积为S=π,所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是P=1-=1-.
举一反三
从边长为1的正方形的中心和四个顶点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离是的概率为________.
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已知f(x)=,在区间[2,3]上任取一点x0,使得f′(x0)>0的概率为________.
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从等腰直角的底边上任取一点,则为锐角三角形的概率为         .
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函数,则任取一点,使得的概率为      
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如图,在中,,点在边BC上沿运动,则的面积小于的概率为      

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