历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值,其做法是:如图,往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻,利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值.某人某
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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值,其做法是:如图,往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻,利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值.某人某
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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值,其做法是:如图,往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻,利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值.某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻,统计出落入圆内的芝麻数共有786粒,则此次试验可计算出的“π”的近似值为:______.
答案
由试验可知,投入正方形内切圆内的随机点为786,
设正方形的边长为2,共投入1000个点,
则根据几何概型可得
786
1000
=
π
2
2
则π的近似值(保留四位有效数字)为:
786
1000
×4≈3.152.
故答案为:3.152.
举一反三
如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
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某人午觉醒来,发现表停了,他打开收信机,想听电台报时,则他等待的时间不超过15分钟的概率为______.
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如图的矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为( )
A.10
B.12
C.5
D.4
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如图的矩形,长为5,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为120颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为______.
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在正方形内有一扇形(见阴影部分),点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外且在正方形内的概率为______.
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