已知A={x|x2+52x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）A．16B．512C．71

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已知A={x|x2+52x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）A．16B．512C．71

题型：不详难度：来源：
已知A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）
A．
1
6
B．
5
12
C．
7
12
D．
5
6
答案
对于集合A：由x2+
5
2
x+1=0，解得x=-2或-
1
2
．
对于集合B：∵实数a可在区间[-3，3]内随机取值，
∴-3＜2x+a≤2x+3．
使A∩B≠∅的a的取值范围为[-3，-
1
2
）．
∴使A∩B≠∅的概率P=
-
1
2
-(-3)
3-(-3)
=
5
12
．
故选B．
举一反三
已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　）
A．
4-π
4
B．
1
4
C．
3-π
4
D．
1
8
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已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于


2
2
的概率为（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π
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取一根长度为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于6平方米的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
5
D．
3
5
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已知动圆P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．
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直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为______．
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