某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.

某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.

题型:不详难度:来源:
某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.
答案
设甲、乙等车的时间分别为x,y,
根据题意可得:





0≤x≤10
0≤y≤10

所构成的区域为边长为10的正方形,面积为100.
记“两人等车时间的差不超过3分钟”为事件A,则A所满足的条件为:





0≤x≤10
0≤y≤10
|x-y|≤3

如图所示:

所以其面积为51.
所以由几何概率的计算公式可得:P(A)=
51
100
=0.51

所以“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率0.51.
举一反三
向面积为S的△ABC内任投一点P,则随机事件“△PBC的面积小于
S
3
”的概率为______.
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如图,是一个算法程序框图,在集合A={x|-10≤x≤10,x∈R}中随机抽取一个数值做为x输入,则输出的y值落在区间(-5,3)内的概率为(  )
A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8

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若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率.
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在区间[0,1]上随机取三个数x,y,z,事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2<1},则P(A)=(  )
A.
1
8
B.
1
4
C.
π
6
D.
π
8
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如图,在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上找一点M,则AM<AC的概率为(  )
A.


2
2
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
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