在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______．

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答案

正方形的面积为4，即D区域的面积为4；
在正方形内，点P到四个顶点的距离至少有一个小于1，即为以四个顶点为圆心，1为半径的四个四分之一圆
其面积为π，即d的区域面积为π；
由几何概型的概率公式可知P=

．
故答案为：

．

举一反三

某路公共汽车10分钟一辆，甲、乙两个人独自等车，求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率．

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向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于

”的概率为______．

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如图，是一个算法程序框图，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为（　　）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.8

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若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x²+2px-q²+1=0有两个实数根的概率．

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在区间[0，1]上随机取三个数x，y，z，事件A={（x，y，z）|x²+y²+z²＜1}，则P（A）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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