在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超
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在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超
题型:不详
难度:
来源:
在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是( )
A.
1-
π
4
B.
1-
π
6
C.
2-
π
3
D.
2-
π
2
答案
记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A,则其对立事件
.
A
为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”,
三边长分别为5m、5m、6m的三角形的面积为S=
1
2
×6×4
=12,
则事件
.
A
构成的区域可组合成一个半圆,其面积为S(
.
A
)=
1
2
×
π×2
2
=2π,
由几何概型的概率公式得P(
.
A
)=
2π
12
=
π
6
;
P(A)=1-P(
.
A
)=1-
π
6
;
故选B.
举一反三
在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于
3
3
的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,
cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为( )
A.
1
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
2
3
题型:山东
难度:
|
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在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36cm
2
与81cm
2
之间的概率为( )
A.
1
16
B.
1
8
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在区间[0,9]上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1<丨x丨<2的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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2
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难度:
|
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