若a是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程x2-ax+1=0无实解的概率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
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若a是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程x2-ax+1=0无实解的概率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
题型:不详
难度:
来源:
若a是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程x
2
-ax+1=0无实解的概率是( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
答案
方程x
2
-ax+1=0无实解,
则△=a
2
-4<0,
即(a-2)(a+2)<0⇒-2<a<2,
又a∈[0,10],
∴0≤a<2,其构成的区域长度为2,
从区间[0,10]中任取的一个实数a构成的区域长度为10,
则方程x
2
-ax+1=0无实解的概率是
2
10
=0.2;
故选B.
举一反三
方程
x
2
+
sinθ
x+
cosθ
4
=0,(θ∈(0,π))
有实根的概率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A.
8
27
B.
1
27
C.
26
27
D.
15
27
题型:湖南模拟
难度:
|
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在[-2,3]上随机取一个数x,则(x+1)(x-3)≤0的概率为( )
A.
2
5
B.
1
4
C.
3
5
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S
△ABP
≤S
△APC
的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
题型:不详
难度:
|
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把一条长10厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率是( )
A.
1
3
题型:不详
难度:
|
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