已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）

题型：韶关一模难度：来源：

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）

A． 2 9

B． 2 3

C． 1 3

D． 1 9

答案

由题意可得：Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}表示的区域是图中的三角形AOB，
易得区域的面积S_△AOB=18，
A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}表示的区域为图中的阴影部分，
区域的面积S_阴影=4，
所以点P落入区域A的概率为

4

18

=

2

9

．
故选A．