（2011•三亚模拟）形状如右图所示的三个游戏盘中（图a是正方形，图b是半径之比为1：2的两个同心圆，圆c是正六边形），各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，
题型：不详难度：来源：
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
答案
| 1 |
| 2 |
图b中小球停在阴影部分的概率是
| 1 |
| 4 |
图c中小球停在阴影部分的概率是
| 1 |
| 3 |
且三个小球是否停在阴影部分相互之间没有关系，
∴根据相互独立事件同时发生的概率得到P=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 24 |
（II）∵ξ表示小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，
一次游戏结束小球停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，
则小球没有停在阴影部分的事件数是3，2，1，0，
∴ξ的可能取值是1，3，
当ξ=3时，表示三个小球都在阴影部分或三个小球都不在阴影部分，
P（ξ=3）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 24 |
P（ξ=1）=1-
| 7 |
| 24 |
| 17 |
| 24 |
∴ξ的分布列是