甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．（1）求甲至多命中1个球且乙至少命

题型：不详难度：来源：

甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

答案

（1）80:81
（2）分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分

解析

试题分析：解：（1）设“甲至多命中1个球””为事件A，“乙至少命中1个球”为事件B，  1分
由题意得，
                          5分
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为
                            6分
（2）乙所得分数的可能取值为，                           7分
则，，，
，                      11分
分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分
                14分
点评：主要是考查了分布列的求解以及独立事件的概率，属于中档题。