袋子里装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,用ξ表示取出的球的最大号码,求ξ的分布列及E(ξ)。
题型:同步题难度:来源:
袋子里装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,用ξ表示取出的球的最大号码,求ξ的分布列及E(ξ)。 |
答案
解:由题意得ξ=3,4,5, 当ξ=3时,只能是取1,2,3号球, ∴P (ξ=3 )= ; 当ξ=4时,取出的球中一个是4号球,另外两个从1,2,3号中取, ∴P(ξ=4)= ; 当ξ=5 时,取出的球中一个是5 号球,另外两个从1 ,2 ,3 ,4 号中取, ∴P (ξ=5 )= , ∴ξ的分布列为 , ∴E(ξ)= 。 |
举一反三
甲、乙两人独立解出某道数学题的概率相等,已知甲、乙两人至少有一人解出此题的概率为0.36, (1)求甲、乙两人独立解出此题的概率; (2)求只有一人解出此题的概率; (3)求解出此题的人数ξ的分布列; (4)求E(ξ),D(ξ)。 |
李某开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是, (1)求他在途中至少遇到一次红灯的概率; (2)设ξ为他在途中遇到的红灯的次数,求ξ的期望和方差; (3)用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数,求η的分布列。 |
一个均匀正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,设向上的数之积为ξ,求离散型随机变量ξ的分布列。 |
随机变量ξ的分布列是 |
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求η=ξ+1的分布列。 |
写出下列各随机变量可能的值,并说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果。 (1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中,任取1个球,被取出的球的编号为X; (2)一个袋中装有10个红球,5个白球,从中任取4个球,其中所含红球的个数为X; (3)投掷两枚骰子,所得点数之和为X,所得点数之和是偶数为Y。 |
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