已知经过点M（-1，1），倾斜角为的直线l和椭圆=1交于A，B两点，求线段AB的长度及点M（-1，1）到A，B两点的距离之积.

题型：不详难度：来源：

已知经过点M（-1，1），倾斜角为的直线l和椭圆=1交于A，B两点，求线段AB的长度及点M（-1，1）到A，B两点的距离之积.

答案

|MA|·|MB|=

解析

直线l的参数方程为(t为参数)，
代入椭圆的方程，得=1.
即3t²+2t-2=0,解得t₁=-,t₂=.
所以，由参数t的几何意义，得
|AB|=|t₁-t₂|==,
|MA|·|MB|=|t₁t₂|=.