我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的,它能发射成功的概率现在已提高到99.9% 。令,(1)试写出随机变量X的分布列;(2)继“嫦娥一号”之后,
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我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的,它能发射成功的概率现在已提高到99.9% 。令,(1)试写出随机变量X的分布列;(2)继“嫦娥一号”之后,
题型:同步题
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我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的,它能发射成功的概率现在已提高到99.9% 。
令
,
(1)试写出随机变量X的分布列;
(2)继“嫦娥一号”之后,我国拟发射“嫦娥二号”和“嫦娥三号”探月卫星,若仍用长征运载火箭发射,求三次都发射成功的概率。(其中0.999
3
≈0.997)
答案
解:(1)根据分布列的性质,发射不成功的概率是1-99.9%=0.001,
所以随机变量X 的分布列是
。
(2)设ξ为发射成功的次数,则ξ~B(3,0.999),
所以P(ξ=3)=
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,
(1)求高二数学组的教师人数;
(2)写出ξ的分布列并计算E(ξ)。
题型:同步题
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某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:
(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;
(2)不放回抽取时,取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。
题型:同步题
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某新课程教学研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
(1)从这50名教师中随机选出2人,问这2人所使用版本相同的概率是多少?
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X)。
题型:同步题
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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关。若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为p
1
,p
2
,p
3
,又知p
1
,p
2
是方程25x
2
-15x+a=0的两个根,且p
2
=p
3
,
(1)求p
1
,p
2
,p
3
的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列;
(3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。
题型:同步题
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如果袋中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后放回,连续抽取4次,设X为取得红球的次数,求X的概率分布列。
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