(本小题满分12分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有

(本小题满分12分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:
(1)两人都击中目标的概率;
(2)其中恰有一人击中目标的概率;
(3)至少有一人击中目标的概率.
答案
解:(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A,“乙射击一次击中目标”叫做事件B.显然事件A、B相互独立,所以两人各射击一次都击中目标的概率是P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.36.
答:两人都击中目标的概率是0.36. …………………………………4分
(2)同理,两人各射击一次,甲击中、乙未击中的概率是P(A·)=P(A)·P(
=0.6× (1-0.6)=0.6×0.4=0.24.
甲未击中、乙击中的概率是P(·B)=P()P(B)=0.24,显然,“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生,即事件A··B互斥,所以恰有一人击中目标的概率是P(A·)+P(·B)=0.24+0.24=0.48.
答:其中恰有一人击中目标的概率是0.48. …………………………………8分
(3)两人各射击一次,至少有一人击中目标的概率P=P(A·B)+[P(A·)+P()·B]=0.36+0.48=0.84
答:至少有一人击中目标的概率是0.84. ………………………………12分
解析

举一反三
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;
(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求参加考试次数的分布列和期望值
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在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用表示回答对该题的人数,求的分布列和数学期望E.
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设随机变量X的分布列如下:
X
0
5
10
20
P
0.1
α
β
0.2
若数学期望,则方差       
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甲、乙两射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:
(1)人都射中目标的概率;
(2)人中恰有人射中目标的概率;
(3)人至少有人射中目标的概率
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2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为,通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.
(I )求这组志愿者的人数;
(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名,通晓韩语的志愿者1名,若甲通晓英语,乙通晓韩语,求甲和乙不全被选中的概率.
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