A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的
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A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的
题型:高考真题
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A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组,设每只小白鼠服用A有效的概率为
,服用B有效的概率为
。
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(1)设A
i
表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2,
B
i
表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i =0,1,2
依题意有
所求的概率为
;
(2)ξ的可能值为0,1,2,3且ξ~B
ξ的分布列为
数学期望
。
举一反三
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局,
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望。
题型:高考真题
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min,
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望.
题型:北京高考真题
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某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株,设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
,且各株大树是否成活互不影响,求移栽的4株大树中。
(1)至少有一株成活的概率;
(2)两种大树各成活1株的概率。
题型:0103 模拟题
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1
、A
2
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3
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1
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2
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(1)求甲,乙,丙三人恰好买到一支相同股票的概率;
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题型:0105 模拟题
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