现有三种基本电子模块,电流能通过的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所
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现有三种基本电子模块,电流能通过的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所
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现有三种基本电子模块
,电流能通过
的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知
中至少有一个能通过电流
的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示),针对系统M而言,只要有电流通过该系统就能正常工作.
(1)求P值
(II)求预警系统M正常工作的概率
答案
解:(Ⅰ)由题意知
,解得
.
…… ………… 5分
(Ⅱ)设模块
能正常工作为事件
,电流能否通过各模块相互独立,
所以预警系统M正常工作的概率
.
答:预警系统M正常工作的概率为0.891. …… ………… 12分
解析
略
举一反三
某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该
装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是
,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)
(I )分别求系统M,N正常工作的概率
;
(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为
,求
的分布列和期望.
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已知随机变量X服从正态分布
,且
=0.7,则
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,
,
.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率均为
.
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.
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