设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S9=______．
题型：湖南难度：来源：
| 设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S9=______． |
答案
∵数列{an}为等差数列，
∴an=a1+（n-1）d，
Sn=na1+d
∵a1=1，a4=7
∴a4=1+（4-1）d=7
∴d=2
∴S9=9×1+×2=81
故答案为：81 |
举一反三
| 已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（ ） |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a200，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=______． |
| 等差数列{an}通项公式an=27-2n，Sn为其前n项和，则Sn最大时n的值为______． |
| 在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=整理为=an+a1后可知：点P1(a1，)，P2(a2，)，…，Pn(an，)，…（n为正整数）都在直线y=x+a1上，类似地，若{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P1（a1，S1），P2（a2，S2），…，Pn（an，Sn），…（n为正整数）在直线______上． |
| 已知数列{an}和{bn}都是等差数列，a1=25，b1=75且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前10项和是（ ） |
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