某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．（I ）若公司库房中的每件产

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某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（I ）若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
（II）若该公司发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，分别求出该商家抽出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这批产品的概率．

答案

（Ⅰ）记“公司任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A．
有P（A）=1-P（

.

A

）=1-0.2⁴=0.9984．
（Ⅱ）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为i件”（i=1，2）为事件A_i，
P（A₁）=

C 117 C 13

C 220

=

51

190

，P（A₂）=

C 23

C 220

=

3

190

∴商家拒收这批产品的概率P=P（A₁）+P（A₂）=

51

190

+

3

190

=

27

95

．
故商家拒收这批产品的概率为

27

95

．