某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概
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某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概
题型:不详
难度:
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某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12,在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88,用
表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.
(Ⅰ)记“函数
是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求
的概率分布列及数学期望.
答案
(Ⅰ)0.24;
(Ⅱ)
的概率分布列为:
0
2
P
0.24
0.76
其数学期望是:
解析
试题分析:根据独立事件的概率公式分别求出游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率
,分别求出求事件A的概率和
的概率分布列及数学期望.
试题解析:
解:设该游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率依次为
,由题意知
解得
(3分)
(Ⅰ)依题意,
的所有可能取值为0,2.
=0的意义是:该游客游玩的旅游景点数为3,没游玩的旅游景点数为0;或游玩的旅游景点数为0,没游玩的旅游景点数为3,
故
(6分)
而函数
是R上的偶函数时
=0,
所以
. (8分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
(10分)
的概率分布列为:
0
2
P
0.24
0.76
其数学期望是:
. (12分)
举一反三
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”,求从这16人随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;
(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某企业招聘工作人员,设置
、
、
三组测试项目供参考人员选择,甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加
组测试,丙、丁两人各自独立参加
组测试.已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
,丙、丁两人各自通过测试的概率均为
.戊参加
组测试,
组共有6道试题,戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答,答对3题则竞聘成功.
(Ⅰ)求戊竞聘成功的概率;
(Ⅱ)求参加
组测试通过的人数多于参加
组测试通过的人数的概率;
(Ⅲ)记
、
组测试通过的总人数为
,求
的分布列和期望.
题型:不详
难度:
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(14分)如图所示,机器人海宝按照以下程序运行
1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率
;
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
题型:不详
难度:
|
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在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品.
(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?;
(2)从盒子里任取3枝,设
为取出的3枝里一等品的枝数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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