某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:
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某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:
题型:不详
难度:
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某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了
户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
动员前 动员后
(Ⅰ)已知该小区共有居民
户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是
吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨;
(Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在
范围内的家庭中选出
户作为采访对象,其中在
内的抽到
户,求
的分布列和期望
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)利用频率分布直方图可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情况求对应的概率即可
试题解析:(Ⅰ)根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为
(吨)
于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水
(吨) 6分
(Ⅱ)由动员前的直方图计算得月平均用水量在
范围内的家庭有
户,在
范围内的有
户,因此
的可能取值有
,
,
,
,
,
所以
的分布列为
∴
12分
举一反三
某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12,在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88,用
表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.
(Ⅰ)记“函数
是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求
的概率分布列及数学期望.
题型:不详
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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”,求从这16人随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
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|
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一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;
(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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某企业招聘工作人员,设置
、
、
三组测试项目供参考人员选择,甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加
组测试,丙、丁两人各自独立参加
组测试.已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
,丙、丁两人各自通过测试的概率均为
.戊参加
组测试,
组共有6道试题,戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答,答对3题则竞聘成功.
(Ⅰ)求戊竞聘成功的概率;
(Ⅱ)求参加
组测试通过的人数多于参加
组测试通过的人数的概率;
(Ⅲ)记
、
组测试通过的总人数为
,求
的分布列和期望.
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(14分)如图所示,机器人海宝按照以下程序运行
1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率
;
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
题型:不详
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