甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生
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甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生
题型:不详
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甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为
,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2)设
表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求
的数学期望.
答案
(1)甲,乙两人至少有一人通过审核的概率为
;
(2)
的数学期望为
.
解析
试题分析:(1)设
“甲,乙两人至少有一人通过审核”,则
6分
(2)
12分
答:(1)甲,乙两人至少有一人通过审核的概率为
;
(2)
的数学期望为
.
点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。独立事件的概率的计算问题,关键是明确事件、用好公式。涉及“至少”“至多”等词语时,考虑对立事件的概率计算公式,往往比较简洁。
举一反三
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震。一方有难,八方支援,重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组,奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
(1)求每个县至少分配到一名医生的概率。
(2)若将随机分配到芦山县的人数记为
,求随机变量
的分布列,期望和方差。
题型:不详
难度:
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篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分,已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是
.
题型:不详
难度:
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某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
日销售量(吨)
1
1.5
2
天数
10
25
15
(1)计算这50天的日平均销售量;
(2)若以频率为概率,且每天的销售量相互独立.
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2万元,X表示该种商品两天销售利润的和,求X的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:
甲:102 100 98 97 103 101 99
乙: 102 101 99 98 103 98 99
(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?
(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;
(3)分析哪个车间的技术水平更好些?
附:
题型:不详
难度:
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随机变量X的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若
,则
的值是
题型:不详
难度:
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