件产品中，有件正品，件次品。需要从中取出件正品，每次取出一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设为取出的次数，写出的分布列

题型：不详难度：来源：

件产品中，有

件正品，

件次品。需要从中取出

件正品，每次取出一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设

为取出的次数，

写出

的分布列

答案

设为

取出的次品数，则

的取值为

（12分）

解析

略

举一反三

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
(3)(理)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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已知随机变量X的分布列是：

X	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

且EX＝7.5，则a的值为(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8

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(本小题满分13分)
重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者
连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对
一个得3分，连错得

分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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（本小题满分12分）
张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

，

．
（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择
哪条上班路线更好些，并说明理由．

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本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用

表示红队队员获胜的总盘数，求

的分布列和数学期望

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