某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道
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某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道
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某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正
确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余3道题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意而乱猜,试求该考生:
(Ⅰ)得40分的概率;
(Ⅱ)得多少分的可能性最大?
(Ⅲ)所得分数
的数学期望.
答案
解:(Ⅰ)某考生要得40分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为
,
有一道做对的概率为
,有一道做对的概率为
,所以得40分的概率为
.
(Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为
得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为
得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为
得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为
得40分是指做对8题,,所以概率为
所以得30分的可能性最大.
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
的分布列为:
25
30
35
40
所以
.
解析
略
举一反三
济南市开展支教活动,有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,
(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率;
(2)求A中学分到两名教师的概率;
(3)设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望.
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(本小题满分12分)
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天(如图7).如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为
,求
的数学期望和方差.
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抛掷两个骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P的纵坐标,求连续抛掷这两个骰子三次,点P在圆
内的次数
的均值为________
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因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
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随机变量
服从二项分布
,则
(用数字作答)
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