(本小题满分12分)某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128. (1)求q1的值; (2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX; (3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小; |
答案
略 |
解析
P(X="3)=P(A)=" P(A)P()P()=×()2= (0.032) P(X="4)=P(BB)=" P()P(B)P(B)=××= (0.288) P(X="5)=P(AB+AB)=" P(AB)+P(AB)= P(A)P()P(B)+P(A)P(B)=××+×= (0.168) 所以随机变量X的分布列为 ∴随机变量X的数学期望EX===2.856……………8分 |
举一反三
如果随机变量X服从N ()且E(X)=3,D(X)=1,则= = |
(本题满分10分) 在件产品中,有件一等品,件二等品,件三等品,从这件产品中任取件 求:(1)取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 (2)取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率 |