某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：问企业应选择哪种方案？自然状况方案甲方案乙方案丙概率获利（万元）概率获利（万元）概率获

题型：不详难度：来源：

某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：
问企业应选择哪种方案？

自然状况	方案甲		方案乙		方案丙
	概率	获利 （万元）	概率	获利 （万元）	概率	获利 （万元）
巨大成功	0.4	6	0.3	7	0.4	6.5
中等成功	0.3	2	0.4	2.5	0.2	4.5
不成功	0.3	-4	0.3	-5	0.4	-4.5

 

答案

选择方案甲.

解析

解：用X_1，X_2，X₃分别表示甲、乙、丙三个方案的获利
采用方案甲的平均获利为EX₁=6×0.4+2×0.3-4×0.3=1.8
采用方案乙的平均获利为EX₂=7×0.3+2.5×0.4-5×0.3=1.6
采用方案丙的平均获利为EX₃=6.5×0.4+4.5×0.2-4.5×0.4=1.7
所以EX₁>EX₃>EX₂，可见方案甲的平均获利最大，应选择方案甲.