(本小题满分12分)   不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标

(本小题满分12分)   不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标

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(本小题满分12分)   不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列;    (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ.
答案
(Ⅰ)略   (Ⅱ)  
解析
(Ⅰ)由题意知随机变量ξ的取值为2,3,4,5,6.
,,
 ,
 
所以随机变量ξ的分布列为                              

2
3
4
5
6
P





(Ⅱ)随机变量ξ的期望为 
举一反三
(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(Ⅰ)求中国队以3:1获胜的概率;(Ⅱ)设表示比赛的局数,求的期望值.
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(本小题满分14分)甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元,销售价均为每件50元.根据前5年的有关资料统计,甲商店这种商品的年需求量服从以下分布:

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店这种商品的年需求量服从二项分布
若这种商品在一年内没有售完,则甲商店在一年后以每件25元的价格处理;乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理,第2件按24元的价格处理,第3件按23元的价格处理,依此类推.今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件,根据前5年的销售情况,请你预测哪间商店的期望利润较大?
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设排球队A与B进行比赛,规定若有一队胜四场,则为获胜队,已知两队水平相当
(1)求A队第一、五场输,第二、三、四场赢,最终获胜的概率;
(2)若要决出胜负,平均需要比赛几场?
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(本小题满分12分)
东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
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(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.,设试验成功的方案的个数为.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)求的数学期望E与方差D
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