2008北京奥组委向民间招募防暴犬,首先进行入围测试,主要考查三类问题:①体能、②嗅觉、③反应,这三类问题中,只要有两类通过测试,就可以入围.某驯犬基地有4只优
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2008北京奥组委向民间招募防暴犬,首先进行入围测试,主要考查三类问题:①体能、②嗅觉、③反应,这三类问题中,只要有两类通过测试,就可以入围.某驯犬基地有4只优
题型:不详
难度:
来源:
2008北京奥组委向民间招募防暴犬,首先进行入围测试,主要考查三类问题:①体能、②嗅觉、③反应,这三类问题中,只要有两类通过测试,就可以入围.某驯犬基地有4只优质犬参加测试,已知这4只优质犬中每只犬通过①类问题的概率是
1
2
,通过②类,③类问题的概率都是
1
3
.
(1)求每只优质犬能够入围的概率;
(2)ξ表示优质犬入围的只数,求ξ的分布列与期望.
答案
由题意,
(1)∵只要有两类通过测试,就可以入围
∴入围是指,三类不通过,或只通过两类
∴每只犬通过的概率为
P=
1
2
×
1
3
×
2
3
+
1
2
×
1
3
×
2
3
+
1
2
×
1
3
×
1
3
=
5
12
(2)ξ 的可能取值有0,1,2,3,4,由于每只犬是否通过测试相互独立,故ξ~B(4,
5
12
)
∴Eξ=4×
5
12
=
5
3
举一反三
若随机变量X分布如右表所示,X的数学期望EX=2,则实数a的值是( )
X
a
2
3
4
P
b
题型:杭州模拟
难度:
|
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某同学参加某高校自主招生3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
4
5
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p<q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ
0
1
2
3
p
i
6
125
x
y
24
125
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左边,其中a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,若随机变量X=|a-b|,则X的数学期望E(X)=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.
题型:不详
难度:
|
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随机变量ξ的分布律如下,其中a、b、c为等差数列,若
E(ξ)=
,则D(ξ)的值为( )
ξ
-1
0
1
P(ξ)
a
b
c
题型:上海模拟
难度:
|
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