某班有名学生，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在以上的人数为人。

题型：不详难度：来源：

某班有

名学生，一次考试的数学成绩

服从正态分布

，已知

，估计该班学生成绩在

以上的人数为人。

答案

解析

试题分析：根据正态分布函数的性质可知x=100是其图像的对称轴，P（ξ≥110）="0.5-" P（90≤ξ≤100）=0.2，所以0.2×50=10.

举一反三

已知随机变量X服从正态分布N(3，σ²)，则P(X＜3)＝________.

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设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．

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已知X～N(0，σ²)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X＞2)＝________.

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已知正态总体落在区间(0.2，＋∞)内的概率是0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．

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已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝

.
(1)求正态分布密度函数的解析式；
(2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．

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某班有名学生，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在以上的人数为 人。