已知随机变量~,且,则的方差为 .
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已知随机变量~,且,则的方差为 .
题型:不详
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来源:
已知随机变量
~
,且
,则
的方差为
.
答案
解析
∵
~
, ∴
,
.(本题重在考查方差的性质)
举一反三
在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中,参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人,统计结果显示,理科学生的数学成绩服从正态分布
,则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是
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设X~N(5,1),求P(6<X<7).
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在某次数学考试中,考生的成绩
服从一个正态分布,即
~N(90,100).
(1)试求考试成绩
位于区间(70,110)上的概率是多少?
(2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
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标准正态分布的概率密度函数是P(x)=
·
(x∈R).
(1)求证:P(x)是偶函数;
(2)求P(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
题型:不详
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设X~N(1,2
2
),试求
(1)P(-1<X≤3);
(2)P(3<X≤5);
(3)P(X≥5).
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