∵~N(90,100),∴=90,=="10. " 1分 (1)由于正态变量在区间(-2,+2)内取值的概率是0.954 4,而该正态分布中,-2=90-2×10=70,+2=90+2×10=110,于是考试成绩位于区间(70,110)内的概率就是0.954 4. 6分 (2)由=90,=10,得-=80,+="100. " 8分 由于正态变量在区间(-,+)内取值的概率是0.682 6, 所以考试成绩位于区间(80,100)内的概率是0.682 6. 11分 一共有2 000名考生,所以考试成绩在(80,100)间的考生大约有2 000×0.682 6≈1 365(人). 14分 |