设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为，x∈R，求：（1）P（|x-1|＜）；（2）P（1-＜x＜1+2）；（3）P（1+2＜x＜1+3）；（4）P

题型：同步题难度：来源：

设X～N（μ，σ²），且总体密度曲线的函数表达式为，x∈R，
求：（1）P（|x-1|＜）；
（2）P（1-＜x＜1+2）；
（3）P（1+2＜x＜1+3）；
（4）P（x＞1+）。

答案

解：由于f（x）=，
根据正态分布的函数表达形式，
可知μ=1，，故X～N（1，2），
（1）恰好是
正态曲线在对称轴x=1左右一个标准差内的概率，
故P（|x-1|＜；
（2），
×0.9544，
所以0.8185；
（3）是正态分布在其曲线的对称轴
右边两个标准差和三个标准差之间的概率，
故；（4）（1-0.6826）=0.1587。