设X~N(μ,σ2),且总体密度曲线的函数表达式为,x∈R,求:(1)P(|x-1|<);(2)P(1-<x<1+2);(3)P(1+2<x<1+3);(4)P
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设X~N(μ,σ2),且总体密度曲线的函数表达式为,x∈R,求:(1)P(|x-1|<);(2)P(1-<x<1+2);(3)P(1+2<x<1+3);(4)P
题型:同步题
难度:
来源:
设X~N(μ,σ
2
),且总体密度曲线的函数表达式为
,x∈R,
求:(1)P(|x-1|<
);
(2)P(1-
<x<1+2
);
(3)P(1+2
<x<1+3
);
(4)P(x>1+
)。
答案
解:由于f(x)=
,
根据正态分布的函数表达形式,
可知μ=1,
,故X~N(1,2),
(1)
恰好是
正态曲线在对称轴x=1左右一个标准差内的概率,
故P(|x-1|<
;
(2)
,
×0.9544,
所以
0.8185;
(3)
是正态分布在其曲线的对称轴
右边两个标准差和三个标准差之间的概率,
故
;(4)
(1-0.6826)=0.1587。
举一反三
设随机变量服从正态分布N(0,1),P(ξ>1)=p,则P(-1< ξ<1)=
[ ]
A、
p
B、1-p
C、1-2p
D、
-p
题型:期末题
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2
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和N
曲线如图所示,则有
[ ]
A.
B.
C.
D.
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2
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