已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
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已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知c>0,设命题p:函数y=c
x
为减函数.命题q:当x∈
时,函数f(x)=x+
>
恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
答案
解析
解:由命题p为真知,0<c<1,
由命题q为真知,2≤x+
≤
,
要使此式恒成立,需
<2,即c>
,
若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p、q中必有一真一假,
当p真q假时,
c的取值范围是0<c≤
;
当p假q真时,c的取值范围是c≥1.
综上可知,c的取值范围是
.
举一反三
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若
”的否命题为:“若
”;
B.“
”是“
”的必要不充分条件;
C.命题“
,使得
”的否定是:“
,均有
”;
D.命题“若
”的逆否命题为真命题.
题型:不详
难度:
|
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下列结论中正确的是
(填上所有正确结论得序号)
①对于函数
,若
,使得
,则函数
关于直线
对称;
②函数
有2个零点;
③若关于
的不等式
的解集为
,则
;
④已知随机变量
服从正态分布
且
,则
;
⑤等比数列
的前
项和为
,已知
,则
题型:不详
难度:
|
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下列命题中假命题有 ( )
①
,使
是幂函数;
②
,使
成立;
③
,使
恒过定点;
④
,不等式
成立的充要条件
.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是( )
A.存在x
0
∈R,使得
的否定是:不存在x
0
∈R,使得
;
B.存在x
0
∈R,使得
的否定是:任意x∈R,均有
C.若x=3,则x
2
-2x-3=0的否命题是:若x≠3,则x
2
-2x-3≠0.
D.若
为假命题,则命题p与q必一真一假
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:$
,
,则下列说法正确的是( )
A.
:$
,
,且
为假命题
B.
:$
,
,且
为真命题
C.
:"
,
,且
为假命题
D.
:"
,
,且
为真命题
题型:不详
难度:
|
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