给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。
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给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果“
”为假,且“
”为真,求实数
的取值范围。
答案
解析
试题分析:对任意实数
都有
恒成立
或
;
关于
的方程
有实数根
;
由于“
”为假,且“
”为真,则
与
一真一假;
(1)如果
真,且
假,有
;
(2)如果
真,且
假,有
。
所以实数
的取值范围为:
。
点评:复合命题的真假性由构成复合命题的两个命题决定,
为真需满足两命题
同时为真,
为真需满足两命题
中至少一个为真,命题
与
真假性相反
举一反三
下列选项中正确的是( )
A.若
且
,则
;
B.在数列
中,“
”是“数列
为递增数列”的必要非充分条件;
C.命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”;
D.若命题
为真命题,则其否命题为假命题;
题型:不详
难度:
|
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下列命题中:①“
”是“
”的充要条件;
②已知随机变量
服从正态分布
,
,则
;
③若n组数据
的散点图都在直线
上,则这n组数据的相关系数为
;
④函数
的所有零点存在区间是
.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知函数
,给出如下四个命题:
①
在
上是减函数;②
的最大值是2;
③函数
有两个零点;④
在
R
上恒成立.
其中正确的命题有
.(把正确的命题序号都填上).
题型:不详
难度:
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下列命题:①“
”是“存在
,使得
成立”的充分条件;②“
”是“存在
,使得
成立”的必要条件;③“
”是“不等式
对一切
恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是
A.③
B.②③
C.①②
D.①③
题型:不详
难度:
|
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设
,有下列命题:
①若
,则
在
上是单调函数;
②若
在
上是单调函数,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中,真命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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