在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

在下列命题中,①∈R,+2+2≤0的否定;②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为;其中真命题的序号是____

题型:不详难度:来源:
在下列命题中,
∈R,+2+2≤0的否定;
②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;
③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为
其中真命题的序号是__________________.
答案

解析

试题分析:对于①∈R,+2+2≤0的否定;由于开口向上,判别式小于零,因此不成立。
对于②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题,由于方程+x-m=0有实根,等价于判别式,可知原命题正确,但是其逆命题,就不成立了。
对于③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为,由于焦点位置不定,因此说离心率不定,故错误,故答案为①
点评:解决该试题的关键是对于特称命题的否定以及方程根的问题和双曲线的渐近线的运用,属于基础题。
举一反三
全称命题:的否定是             
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定义向量的运算(其中为向量的夹角),设为非零向量,则下列说法正确的是      .
是非负实数
②若向量共线, 则有=0
③若向量垂直,则有=0
④若能构成三角形,则三角形面积
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下列命题正确的是(  )
A.直线a与平面α不平行,则直线a与平面α内的所有直线都不平行
B.如果两条直线在平面α内的射影平行,则这两条直线平行
C.垂直于同一直线的两个平面平行
D.直线a与平面α不垂直,则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

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下列命题中正确的是      (写出所有正确命题的题号)
①存在α满足
是奇函数;
的一个对称中心是(-
的图象可由的图象向右平移个单位得到。
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已知命题表示焦点在轴上的椭圆,命题表示双曲线。若为真,为假,求的取值范围。(10分)
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