对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（）．A．逆命题为“单调函数不是周期函数”B．否命题为“周期函数是单调函数”C．逆否命题为“单调函

题型：不详难度：来源：

对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（）．

A．逆命题为“单调函数不是周期函数”	B．否命题为“周期函数是单调函数”
C．逆否命题为“单调函数是周期函数”	D．以上三者都不对

答案

解析

试题分析：∵原命题“周期函数不是单调函数”，∴否命题“若一个函数不是周期函数，则它是单调函数”；逆命题“若一个函数不是单调函数，则它是周期函数”；逆否命题“若一个函数是单调函数，则它不是周期函数”，故选D
点评：写出一种命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写

举一反三

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线

交椭圆

于

两点，交直线

于点

．
（1）若

为

的中点，求证:

；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．

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在下列命题中，
①

∈R，

＋2

＋2≤0的否定；
②若m>0，则方程

＋x－m＝0有实根的逆命题;
③渐近线方程为y＝

x的双曲线的离心率为

；
其中真命题的序号是__________________．

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全称命题：

的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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定义向量的运算

（其中

为向量

的夹角），设

为非零向量，则下列说法正确的是．
①

是非负实数
②若向量

共线, 则有

=0
③若向量

垂直，则有

=0
④若

能构成三角形，则三角形面积

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下列命题正确的是(　　)

A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行

B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行

C．垂直于同一直线的两个平面平行

D．直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

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对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（ ）．A．逆命题为“单调函数不是周期函数”B．否命题为“周期函数是单调函数”C．逆否命题为“单调函