下列命题错误的是A.命题“若m > 0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”.B.“x=1”是“x2-3x
题型:不详难度:来源:
下列命题错误的是A.命题“若m > 0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”. | B.“x=1”是“x2-3x + 2=0”的充分不必要条件. | C.若为假命题,则p ,q均为假命题. | D.对于命题p: |
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答案
C |
解析
试题分析:四种命题的关系,主要是对于逆否命题的运用,同时利用集合的思想,能判定命题间的包含关系,从而得到充分条件的判定。 由于选项A中,若m > 0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为,将原命题的条件的否定作为其逆否命题的结论,将原命题中结论的否定作为其逆否命题的条件,可知为若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”,因此正确。 选项B中, 命题的结论“x2-3x + 2=0”等价于x=1,或x=2,而命题的条件是x=1,可知条件表示的集合小,则利用小集合是大集合成立的充分不必要条件,故正确。 选项C,中,且命题为假命题,则说明至少有一个假命题,因此错误。 选项D中,对于特称命题的否定,就是将存在改为任意,结论变为否定即可。故正确,因此答案为C. 点评:简易逻辑的考查主要是侧重于命题的真值,以及四种命题的关系,以及充分条件的判定的考查上,属于基础题。 |
举一反三
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数可以是A.1个或2个或3个或4个 | B.0个或2个或4个 | C.1个或3个 | D.0个或4个 |
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在下列命题中,真命题是( )A.若“x=2,则x2-3x+2=0”的否命题; | B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; | C.若ac>bc,则a>b; | D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 |
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对于下列命题:①若,则角的终边在第三、四象限;②若点在函数的图象上,则点必在函数的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是 |
命题“若x<0,则”的逆否命题是 命题.(填“真”或“假”) |
命题“若,则”的逆否命题是( ) |
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