已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.

已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知命题p,命题q. 若“pq”为真命题,求实数m的取值范围.
答案
的取值范围是
解析
本试题主要是考查了命题的真假的判定,以及指数不等式和二次方程的根的问题的综合运用。利用指数函数的性质得到参数m的范围,再结合二次方程有解,得到参数m的范围,则都是真命题时,取其交集即可
解:由,知,   --------4分
,即.         --------6分
又由,得
,-----10分
由题意,     -------12分
由“”为真命题,知都是真命题, 所以,符合题意的的取值范围是
举一反三
下列命题中为真命题的是(   )
A.若
B.直线为异面直线的充要条件是直线不相交
C.“是“直线与直线互相垂直”的充要条件
D.若命题,则命题的否定为:

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下列命题是真命题的为(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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命题“若,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

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给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若
”的否命题为“若,则”;③“在中,“”是
”的充要条件。其中不正确的命题的个数是(   )
A.0B.3C.2D.1

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已知下列四个命题:①“若,则”的逆否命题;②“正方形是菱形”的否命题;③“若,则”的逆命题;④若“,则不等式的解集为R”其中真命题为        。(写出所有真命题的序号)
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