已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
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已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
p
:
,命题
q
:
. 若“
p
且
q
”为真命题,求实数
m
的取值范围.
答案
的取值范围是
.
解析
本试题主要是考查了命题的真假的判定,以及指数不等式和二次方程的根的问题的综合运用。利用指数函数的性质得到参数m的范围,再结合二次方程有解,得到参数m的范围,则都是真命题时,取其交集即可
解:由
,知
,
,
, --------4分
,即
. --------6分
又由
,
,得
,
,-----10分
由题意,
-------12分
由“
且
”为真命题,知
和
都是真命题, 所以,符合题意的
的取值范围是
举一反三
下列命题中为真命题的是( )
A.若
B.直线
为异面直线的充要条件是直线
不相交
C.“
是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
D.若命题
,则命题
的否定为:
题型:不详
难度:
|
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下列命题是真命题的为( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
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命题“若
,则
”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若
,
则
”的否命题为“若
,则
”;③“在
中,“
”是
“
”的充要条件。其中不正确的命题的个数是( )
A.0
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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已知下列四个命题:①“若
,则
且
”的逆否命题;②“正方形是菱形”的否命题;③“若
,则
”的逆命题;④若“
,则不等式
的解集为R”其中真命题为
。(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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