已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求函数在区间上的最小值;(3)已知,命题p:关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立;命题q:指数函数是增函数.若“p或
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已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求函数在区间上的最小值;(3)已知,命题p:关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立;命题q:指数函数是增函数.若“p或
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)求函数
的定义域;
(2)求函数
在区间
上的最小值;
(3)已知
,命题p:关于x的不等式
对函数
的定义域上的任意
恒成立;命题q:指数函数
是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
第一问中,利用由
即
第二问中,
,
得:
,
第三问中,由在函数
的定义域上 的任意
,
,当且仅当
时等号成立。当命题p为真时,
;而命题q为真时:指数函数
.因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以
当命题p为真,命题q为假时;当命题p为假,命题q为真时分为两种情况讨论即可 。
解:(1)由
即
(2)
,
得:
,
(3)由在函数
的定义域上 的任意
,
,当且仅当
时等号成立。当命题p为真时,
;而命题q为真时:指数函数
.因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以
当命题p为真,命题q为假时,
当命题p为假,命题q为真时,
,
所以
举一反三
下列命题中正确的是( )
A.若
=
,则ABCD一定是平行四边形
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若
和
都是单位向量,则
=
或
=-
D.若两个向量共线,则它们是平行向量
题型:不详
难度:
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设
是两条异面直线,下列命题中正确的是 ( )
A.过
且与
平行的平面有且只有一个
B.过
且与
垂直的平面有且只有一个
C.
与
所成的角的范围是
D.过空间一点
与
、
均平行的的平面有且只有一个
题型:不详
难度:
|
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下面四个命题:
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”;
②“直线l
平面
”的充要条件是“直线l
平面
内无数条直线”;
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”;
④“平面
∥平面
”的必要不充分条件是“平面
内存在不共线三点到平面
的距离相等”.其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.④
题型:不详
难度:
|
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给出下列4个命题: . /
①
是
在区间
上为单调减函数的充要条件
②函数
(e是自然对数的底数)的最小值为2.
③
与它的反函数
的图象若相交,则交点必在直线y="x" 上
;
④若
,则
;
其中所有假命题的代号有___________.
题型:不详
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设命题p:函数
的最小正周期为
;命题q:函数
的图象关于直线
对称.则下列判断正确的是
A.p为真
B.
为假
C.
为假
D.
为真
题型:不详
难度:
|
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