已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:p1:|a+b|>1⇔θ∈; p2:|a+b|>1⇔θ∈p3:|a-b|>1⇔θ∈;
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已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:p1:|a+b|>1⇔θ∈; p2:|a+b|>1⇔θ∈p3:|a-b|>1⇔θ∈;
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
与
b
均为单位向量,其夹角为
θ
,有下列四个命题:
p
1
:|
a
+
b
|>1⇔
θ
∈
;
p
2
:|
a
+
b
|>1⇔
θ
∈
p
3
:|
a
-
b
|>1⇔
θ
∈
;
p
4
:|
a
-
b
|>1⇔
θ
∈
.
其中的真命题是( )
A.
p
1
,
p
4
B.
p
1
,
p
3
C.
p
2
,
p
3
D.
p
2
,
p
4
答案
A
解析
解:利用向量的数量积公式,两边平方后,可以得到a b的取值范围,此时可得夹角的范围,排除B,CD,也可以利用作图法,当夹角为
时,|
a
+
b
|=1,为零界点,或者当夹角为
时,|
a
-
b
|=1,为零界点,解得。
举一反三
命题“
,都有
”的否定是
.
题型:不详
难度:
|
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给出下列五个命题:
①存在实数
,使
;
②若
③若
是第一象限的角,且
,则
④设
是任意的非零向量,且相互不共线,
与
垂直;
⑤若
,则
.
其中正确的序号为___________.
题型:不详
难度:
|
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下列关于向量的命题中:
①
②
③
④
⑤
其中正确的是_
(请把所有正确的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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如果命题“曲线
上的点的坐标都是方程
的解”是正确的,则下列命题中正确的是( )
A.曲线
是方程
的曲线;
B.方程
的每一组解对应的点都在曲线
上;
C.不满足方程
的点
不在曲线
上;
D.方程
是曲线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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以下说法正确的是( )
A.若
,则
和
中至少有一个大于
B.若
,则
一定也为
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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