已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:p1:|a+b|>1⇔θ∈;       p2:|a+b|>1⇔θ∈p3:|a-b|>1⇔θ∈;      

已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:p1:|a+b|>1⇔θ∈;       p2:|a+b|>1⇔θ∈p3:|a-b|>1⇔θ∈;      

题型:不详难度:来源:
已知ab均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:
p1:|ab|>1⇔θ;       p2:|ab|>1⇔θ
p3:|ab|>1⇔θ;        p4:|ab|>1⇔θ.
其中的真命题是(   )
A.p1p4B.p1p3C.p2p3D.p2p4

答案
A
解析
解:利用向量的数量积公式,两边平方后,可以得到a b的取值范围,此时可得夹角的范围,排除B,CD,也可以利用作图法,当夹角为时,|ab|=1,为零界点,或者当夹角为时,|a-b|=1,为零界点,解得。
举一反三
命题“,都有”的否定是                               .
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给出下列五个命题:
①存在实数,使
②若
③若是第一象限的角,且,则
④设是任意的非零向量,且相互不共线,垂直;
⑤若,则.
其中正确的序号为___________.
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下列关于向量的命题中:
        ②
    ④      ⑤
其中正确的是_       (请把所有正确的序号都填上)
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如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的,则下列命题中正确的是(  )
A.曲线是方程的曲线;
B.方程的每一组解对应的点都在曲线上;
C.不满足方程的点不在曲线上;
D.方程是曲线的方程.

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以下说法正确的是(       )
A.若,则中至少有一个大于
B.若,则一定也为
C.若,则
D.若,则

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