已知直线m平面α,直线n//平面β,下列说法正确的是(  )A.若a//β,则mn;B.若αβ,则m//n;C.若m//n,则αβ;D.若mn,则α//β。

已知直线m平面α,直线n//平面β,下列说法正确的是(  )A.若a//β,则mn;B.若αβ,则m//n;C.若m//n,则αβ;D.若mn,则α//β。

题型:不详难度:来源:
已知直线m平面α,直线n//平面β,下列说法正确的是(  )
A.若a//β,则mn;B.若αβ,则m//n;
C.若m//n,则αβ;D.若mn,则α//β。

答案
C
解析
本题考查空间线面关系的判定和性质。
解答:选项A. 若a//β,则,又直线n//平面β,所以,正确。
选项B、若,则可能相交、异面,故不正确。
选项C、若m//n,则,又直线n//平面β,故,所以,得正确。
选项D、若,则平面可能相交也可能平行。
举一反三
如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有           (只需填上正确命题的序号).
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
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命题:“若,则”的逆否命题是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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将边长为,有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则下列命题中正确的是         (将正确的命题序号全填上):
;②与异面直线都垂直;③当四面体的体积最大时,
垂直于截面.
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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下列命题的否定形式中为真命题的个数是        。
①所有的实数的平方是正数;
②任何实数都是方程的根;
③被8整除的整数能被4整除
④若一个四边形是正方形,则它的四条边相等
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